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2009T2:NOIP2009-02-Hankson的趣味题

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描述

Hanks 博士是 BT (Bio-Tech,生物技术)  领域的知名专家,他的儿子名叫Hankson。现在,刚刚放学回家的 Hankson 正在思考一个有趣的问题。 

    今天在课堂上,老师讲解了如何求两个正整数 c1和 c2 的最大公约数和最小公倍数。现在 Hankson 认为自己已经熟练地掌握了这些知识,他开始思考一个“求公约数”和“求公倍数”之类问题的“逆问题” ,这个问题是这样的:已知正整数 a0,a1,b0,b1,设某未知正整数 x 满足: 

    1. x 和 a0 的最大公约数是 a1; 

    2. x 和b0 的最小公倍数是 b1。 

    Hankson 的“逆问题”就是求出满足条件的正整数 x。但稍加思索之后,他发现这样的x 并不唯一,甚至可能不存在。因此他转而开始考虑如何求解满足条件的 x 的个数。请你帮助他编程求解这个问题。

输入
输入文件名为 son.in。第一行为一个正整数 n,表示有 n 组输入数据。接下来的 n 行每行一组输入数据,为四个正整数 a0,a1,b0,b1,每两个整数之间用一个空格隔开。输入数据保证 a0能被 a1 整除,b1 能被 b0整除。
输出
输出文件 son.out 共n 行。每组输入数据的输出结果占一行,为一个整数。
对于每组数据:若不存在这样的 x,请输出 0;
若存在这样的 x,请输出满足条件的 x 的个数;
样例输入
2 
41 1 96 288 
95 1 37 1776 
样例输出
6 
2 
解释:
第一组输入数据,x 可以是 9、18、36、72、144、288,共有6个。 
第二组输入数据,x 可以是 48、1776,共有 2 个。 
提示
对于 50%的数据,保证有 1≤a0,a1,b0,b1≤10000且 n≤100。
对于 100%的数据,保证有 1≤a0,a1,b0,b1≤2,000,000,000且 n≤2000。

NOIP2009测试数据:http://115.com/file/clqt1db4#NOIP2009测试数据.zip
全局题号
3907
添加于
2017-09-07
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